Beräkningsmetodik - lång

Kort version

1 Inledning

I princip måste alla komponenter hopfogas på ett eller annat sätt oavsett material och tillämpning. Med alltmer ökande fokus på tillförlitlighet, lättviktskonstruktion och kostnadsreducering ställs det krav på att kunna räkna på skruvförband. Man måste ha en god uppfattning om bland annat:

• Korrekt åtdragningsmoment
• Friktioner, både beträffande fästelement och mellan ingående delar
• Förspänning och klämkraft
• Yttre krafters inverkan på förbandet

Ett skruvförband måste kunna motstå yttre belastning i form av tvär- och axialkrafter, vibrationer, temperatureffekter osv utan haveri under en lång tidsperiod. I Figur 1 visas tre huvudblock som bör beaktas vid skruvförbandsberäkning. I vissa fall kan block 1 och 2 byta plats då man vet storleken på de yttre krafterna och baserat på dem bestämma skruvdimension, hållfasthet och åtdragningsstrategier, etc.

1. Åtdragning	2. Yttre påverkan	3. Säkerhetsfaktorer
* Åtdragningsstrategier * Material- och geometriska data * Spridning monteringsverktyg * Friktion fästelement	* Tvärkraft * Axialkraft * Temperatureffekter * Vibrationer	* Plasticering * Glidning * Öppning * Hålplantryck * Utmattning

 
Figur 1. Huvudblock vid skruvförbandsberäkning.

2 Monteringsmoment och förspänning

Många företag har förspecificerade åtdragningsmoment baserade på skruvgeometrier, smörjtillstånd (fästelementsfriktion), typ av åtdragningsteknik samt val av monteringsverktyg. Värt att notera är att parametrar som fästelementsfriktion och monteringsverktygets osäkerhet m fl har en spridning vilket leder till att den resulterande skruvförspänningen vid åtdragning också kommer att variera. Med kännedom om ovanstående parametrar kan man räkna fram ett förväntat intervall inom vilket förspänningen kommer att hamna.

Förspänningen kommer att reduceras pga statisk och dynamisk relaxation, vilket inkluderar förspänningsförlust bland annat pga plastisk deformation i alla kontaktytor, vibrationer, yttre belastning i alla möjliga riktningar av förbandet samt temperatureffekter som leder till krypning och relaxation.

3 Yttre belastning

Yttre belastning kan vara i olika former och i olika riktningar. Förbandet kan utsättas för:

• Axialkrafter som vill antingen dra isär (öppna förbandet) eller trycka ihop de klämda delarna
• Tvärkrafter (transversella krafter) som vill få klämda delarna att glida isär från varandra

Ovanstående krafter kan vara av antingen statisk eller dynamisk karaktär. Dessutom kan förbandet utsättas för andra yttre belastningar som kan vara i form av vibrationer, chocklaster, temperatureffekter osv. Det här kapitlet fokuserar på centriskt belastade förband som utsätts för statisk axiell eller tvärlast.

I handbokskapitlet ”Kraft-förlängningsdiagram” beskrivs de krafter och längdförändringar som vanligtvis verkar i ett skruvförband vid monteringstillfället och vid belastning av förbandet. Nedan följer en kort summering.

Axialkraft
Figur 2 visar kraft-förlängningsdiagrammet för ett skruvförband vid monteringstillfället. Monteringsmomentet genererar en förspänning (Fi eller  FM) och en skruvförlängning (d_b). Man brukar ansätta att skruven och de klämda delarna (godset) utsätts för samma påtvingade monteringskraft (Fi) vid åtdragning, dvs man antar jämvikt i systemet. Även om kraften är densamma skiljer sig deformationen åt mellan skruv och gods, vilka ges av (d_b) respektive (d_c). Anledningen är att skruv och klämda delar oftast har olika styvheter, vilka ges av lutningen på respektive linje i kraft-förlängningsdiagrammet. Den totala deformationen i ett skruvförband fås av summan av skruvens och det klämda godsets deformationer.

Figur 2. Gemensamt F-d diagram vid åtdragning av skruvförbandet.

Figur 3 visar F-d diagrammet med axiell belastning av förbandet. Kraften (FA) är en yttre, axiell dragkraft som resulterar i att komponenterna i förbandet förskjuts en sträcka (Dd). Den totala deformationen (d_tot) förändras inte vid axiell belastning, men däremot förändras skruvförlängningen och godskompressionen jämfört med vid åtdragning.

 
Figur 3. F-d diagram vid axiell belastning av skruvförbandet.

Skruvens tillskottskraft vid yttre axiell belastning verkande direkt under skruvhuvudet fås av:

Den nya skruvkraften vid yttre axiell belastning verkande direkt under skruvhuvudet bestäms till:

De klämda delarnas kvarstående kraft, dvs den klämkraft som håller ihop komponenterna:

Om förspänningskraften blir så liten att den yttre kraften (FA) helt avlastar förbandet, dvs Fc = 0, förlorar förbandet sin funktion. Förbandet slutar att täta, klämma osv.

Tvärkraft
Många skruvförband är sk friktionsförband. När ett förband utsätts för tvärkrafter (FQ), dvs krafter verkande vinkelrätt i förhållande till skruven, genereras en motsatt friktionskraft (Fµ), se Figur 4. Storleken på friktionskraften bestäms av tvärkraften, antal lastöverförande kontaktytor och glidfriktionen (mellanytafriktionen) som verkar mellan komponenterna.

Friktionskraften är också den erforderliga klämkraften för att förhindra glidning i förbandet, dvs:

 Figur 4. Tvärkraftsbelastat skruvförband.

4 Säkerhetsfaktorer

Vid skruvförbandsberäkning bör man undersöka ifall förbandskonstruktionen och klämkraften är tillräcklig för att kunna motstå den yttre belastningen. Man brukar ange till exempel marginalen mot glidning i förbandet som en säkerhetsfaktor baserad på klämkraften dividerad med friktionskraften som krävs för att motstå rörelse mellan ingående komponenter. Är säkerhetsfaktorn mindre än 1.0 finns det risk för glidning. Hur stor säkerhetsfaktorn ska vara varierar från företag till företag, dvs vad man har för konstruktionsriktlinjer och i mångt och mycket beror det på hur konservativ man vill vara:

• Är klämkraften baserad på ett nominellt eller minimum värde?
• Är den yttre belastning en maxlast, chocklast eller normallast?
• Har man tagit med en säkerhetsfaktor i lastberäkningarna?
• Är glidfriktionen baserad på minimum eller något annat värde?

Är förbandet ett säkerhetskritiskt förband bör man säkerställa att förbandet håller i alla möjliga belastningar och lägen. Är det dock ett mindre kritiskt förband bör man kanske inte räkna med extrema lastfall. Man ska alltid tänka långsiktigt och på konsekvenserna av konstruktionslösningen och hur det påverkar slutkunden.

Nedan följer några av de parametrar och säkerhetsfaktorer som man bör kontrollera vid skruvförbandsberäkning.

Plasticering av skruven
För elastiskt dragna skruvförband, d.v.s. där skruven utnyttjas under dess sträckgräns, gäller att maximala spänningen i skruven bör ligga under dess förlängningsgräns (Rp0.2,min).

I handbokskapitlet ”Vridspänningar” nämns att man kan använda von Mises spänningsteori för att bestämma skruvens effektivspänning vid monteringstillfället:

där s a,max är skruvens maximala axialspänning och tmax är dess vridspänning.

Den maximala axialspänningen är en funktion av den maximala förspänningen som uppkommer vid montering, förspänningsförlusten p.g.a. statisk relaxation, eventuella temperatureffekter samt tillskottet pga yttre axialkraft.

Då förbandet belastas axiellt kommer en del av vridspänningen att reduceras. Då man inte har något annat att utgå från brukar man ansätta reduceringsfaktorn kt = 0.5, dvs att 50 % av vridspänningen reduceras. Vid långvarig dynamisk belastning kan i stort sett all vridspänning försvinna.

Säkerhetsfaktorn mot plasticering av skruven ges av:

Öppning av klämda delar
Vid axiell belastning kommer förbandet att öppna sig och eventuell vätska eller olja att läcka ut då den yttre axialkraften är så hög att förbandet avlastas och Fc i Figur 3 går mot 0. Detta inträffar då ΔFc = FV, vilket ger att säkerhetsfaktorn mot öppning av förbandet ges av:

FV,min är minimum klämkraft i förbandet vilket inkluderar minimum skruvförspänning efter montering, reducerad med förspänningsförlust pga relaxation och eventuella temperatureffekter.

Glidning
Glidning i förbandet bör undvikas i högsta möjliga mån då det kan leda till snedställningar eller uppglappning osv. Vid statisk belastning utan böjpåkänning ges den erforderliga klämkraften för att motstå glidning av ekv. 4 och ekv. 5:

där FQ är tvärkraften, qtr är antal lastöverförande kontaktytor och µmin är minimum glidfriktion (mellanytafriktion) i förbandet. Några exempel på värden på glidfriktion redovisas i handbokskapitlet ”Glidfriktion”.
Säkerhetsfaktorn mot glidning ges av:

FV,min är minimum klämkraft i förbandet vilket inkluderar minimum skruvförspänning efter montering, reducerad med förspänningsförlust pga relaxation och eventuella temperatureffekter.

Hålplantryck
Vid yttre belastning kan förspänningen reduceras helt eller delvis bland annat pga sättning och relaxation i förbandet. Ett överskridande av det maximalt, tillåtna hålplantrycket kan leda till plastisk deformation och krypning. Man bör beräkna hålplantrycket som uppkommer vid monteringstillfället och vid yttre belastning.

Kontaktytorna som bör undersökas är de mellan:

• Skruvhuvud och underlag
• Eventuell bricka och underlag
• Mutter och underlag
• Klämda delar

Säkerhetsfaktorn mot överskridande av hålplantrycket vid monteringstillfället:

där pG är maximum tillåtet hålplantryck, ph,max är det maximala hålplantrycket man kan erhålla vid monteringstillfället.

Säkerhetsfaktorn mot överskridande av hålplantrycket vid yttre belastning:

där pG är maximum tillåtet hålplantryck, pB,max är det maximala hålplantrycket man kan erhålla vid yttre belastning. Den sistnämnda parametern är en funktion av maximum förspänning, förspänningsförlusten pga sättning, tillskottskraften pga axialkraft och eventuella temperatureffekter.

Värden för tillåtna hålplantryck finns i handbokskapitlet ”Hålplantryck”.

Website administered by Jan Skogsmo, RISE IVF AB, Box 104, 431 22 Mölndal.
Tel. 010-228 46 98. E-mail jan.skogsmo@ri.se